这岂止是了解、学得比较快啊！

谦虚了、谦虚了，磊儿你对数论可有不少研究。

你表哥没少跟我说你的事。

方一凡介绍磊儿自然有炫耀的意思。

其中最令池远觉得印象深刻的就是，在机场，林磊儿利用“质数、合数”的规律，轻松背下所有航空表，每个城市都一点不差。

研究质数、合数？

这可不就是数论的研究范畴吗？

再想想磊儿的偶像可是陶哲轩。

这位华裔数学家算得上是全能选手，在解析数论、代数数论方面也属于顶尖。

看看现在的磊儿——这难道就是榜样的力量？

池远佩服。

他也就比磊儿领先个五六本书吧。

“所以，你现在已经开始学《几何变换》了？”

“恩。”

林磊儿点了点头，突然想起什么，拿着稿纸又看向池远，眼神里满是对知识的渴求与狂热：

“虚数，或者说复数，它们存在的意义到底是什么！”

这眼神，令池远都有些害怕。

入魔了吧？

“我要是告诉你，它的引入就是方便用来描述某些理论、方便计算什么的……这，肯定是你不想听到的吧？”

林磊儿狠狠地点了点头。

理科、工科，许多学科都充斥着复数，难道它真的没意义吗？它的出现只是为了简化计算诞生的巧合？

直觉告诉他，不是这样的。

池远耸了耸肩：

“你这个问题，从虚数出现就被人们质疑了。”

“恩，而且这还不是从笛卡尔于十六世纪在《几何学》第一次给出“虚数”命名开始的。”

“而是从1545年意大利的卡尔达诺提出的——形如x^3+ax+b=0的三次方程解。”

“他给出的解很奇怪。在当时的人看来，非常非常奇怪。”

“那个时候出现负数本身就令人怀疑，居然还出现了负数的平方根！”

“数学可是严谨的，这个叫卡尔达诺的家伙就是在瞎搞！这个解一定是错的！怎么会有负数？”

林磊儿向来喜欢这种故事，非常认真地听着：

“然后呢？这样的怀疑一直持续到了现在？”

池远摇了摇头：

“那肯定不是啊，现在人们已经认可负数的存在了。”

“大概到了19世纪初，高斯系统地使用了i这个符号，并主张用数偶（a、b）来表示a+bi。”

“之后才演变成了用平面上的点来表示复数，大家对虚数的理解这才开始深入。但也只是把这当做简化计算的工具而已。”

“这个观点，倒是一直持续到现在……当然，也有很多人像你一样质疑它的意义，但没人能证明啊？”

没错，虚数闯进数的领域，闯进了人的生活，但人们经过这么多久的研究，也才发现虚数简化各领域计算的另一个作用——跟坐标、向量抢饭碗。

将复平面这一概念，用在水力学、地图学、航天学之中。

但也仅仅是表示，没有人觉得虚数是真实有意义的。

听到这儿，林磊儿明显地垂下了眼帘，对这个答案很失望。

“现实中虚数真的不存在，它真的没有意义吗？”

池远瞥了他一眼，突然笑了起来：

“没有人能证实，不代表它就真的没有意义、不能真实存在！”

“关于这个，我就要跟你讲一讲数学领域以外的东西了。量子力学知道吧？”

林磊儿点了点头。

这玄之又玄的东西，就跟虚数一样，虽然了解不多，但他也知道。

池远开始侃侃而谈：

“20世纪初，描述分子、原子、亚原子粒子等微观粒子的量子力学，出现了一个特殊的数学对象……”

“自那以后，虚数遇到了量子力学，就像是野马遇到了草原，拉都拉不住。”

“量子力学里的各种公式，都充斥着复数。没学过量子力学的人，应该也听过薛定谔。而在他的薛定谔方程里，虚数i成了必不可少的常数！”

“不仅如此，随着量子力学的诞生，复数逐渐表现出了直觉上的不可排除性。”

“理论上，作为量子力学基础的薛定谔方程和海森堡对易关系本身就是依赖复数写出来的。”

“科学家嘛，都有叛逆性。就想质疑这个i，他们想试一试通过实验证明——虚数对于量子力学不是不可或缺的。”

“顺带探讨一下心中的疑惑：它到底只是一种有用的计算工具？亦或者是具有一定实在物理意义的某种东西？”