算术比赛的规矩很简单：四个书院参赛人员同时出场，由人宣读题目，即可开始计算，把答案写在纸上，以摇响桌上的小铃为号，即有人上前来拿去该答案，；半柱香为限，过了尚未答出，算是输了。之后公布答案，对比参赛人员纸上数据，若答案相同，即以先响铃者为胜；比赛有三局，先下二局者赢。他们是切磋第一，比赛第二，若三局分为三个书院各胜一局，那也作罢，只不过是一局未胜者愧疚而已。
参赛人员都做好了准备，大家也等着题目宣读出来。沈欢发现周季还是有点紧张，小脸都涨红了不少，身子也有点抖，不禁摇头失笑。题终于宣读出来了：“有井不知深，先将绳三折入井，绳长四尺，后将绳四折入井，绳长一尺，问：井深和绳长各几何？”
沈欢闻言仔细一想，不禁要笑，此题看似麻烦，其实不过是解二元方程而已，若标以数字符号，片刻间可以算出来。果然，学了一个多月《数学总则》的周季提起笔就来刷刷运算，未几笔停了下来，把运算结果写在另一张纸上——他这些符号别人看不懂，是不能示之以人的，之后第一个把桌上的小铃给摇了起来，取得了头筹。
“啷啷！”紧接着周季响铃之后，他旁边的那个青衣士子也得出了结果，不过却是比周季慢了那么一丁点，脸上明显有着遗憾之色。沈欢看了却大是吃惊，倒不是说看不得别人也快速运算，只是此人运算手法极其古怪，别人都在纸上提笔计算着，他却只在指头上掐了几下，直接就得出答案了。
“搞什么，神机妙算么？”沈欢皱紧了眉头，“难道是传说中的心算？”
来不及去求解，答案公布了，井深八尺，绳长三十六尺。这题都不是很难，只是解方程而已，中国古代也早有了解方程的法子，别人识得也不希奇，不过倒是运用了分数，这方面用中文来计算，就不大直观了，还是现代数学符号方便得多。第一局也有了结果，四人都是挑选出来的算术高手，答案都没有错，周季凭着首先摇铃胜了此局！
“好！”嵩阳书院作为东道主，观众少不了，看到本书院之人胜了一局，无不齐声欢呼。沈欢与赵仲都在此列，不过他却留了个心眼，偷偷瞥了一眼钱玄，却见他面露不豫，想来还对刚才的败北耿耿于怀；前席上的司马峰倒上深得喜怒不形于色的本领，没有大喜，不过沈欢却从他微微点头颔首中看出欣慰宽怀之意来。自己也不禁与有荣焉，毕竟周季是他推荐的，算个举荐有功。
第二道题又开始出了：“九百九十九文钱，时令梨果买一千。一十一文梨九个，七枚果子四文钱，梨果多少价几何？”
还是一个解二元方程的题目，沈欢宽了一下心，他算是看出来了，这些出题之人水平也就如此而已，只出些实用的东西，没有深入钻研的可能。这也是中国古代数学的特色，一切以实用为先。此题对周季来说应该也不难，只是理解时有点绕弯而已。果然，只见周季一脸轻松地在纸上计算着。
“啷啷！”铃声响了，沈欢见状却大吃一惊，不是学了他《数学总则》的周季为先，竟然是刚才那个他注意到的学子，此人站在周季右边，一身青衣，年纪只比周季大上一两岁而已。这次他还是没有动笔划算，依然在掐着诸葛哥哥似的手指。
此人把答案交上去后，周季也摇响了铃子，不过他一脸懊恼紧张之色，本以为自己够快了，一边计算的时候还一边感谢沈欢教的东西，哪想到遇见高手了，竟然比他这个简化了不少符号的人还要快上一两分！
“遇见高手了！”沈欢喃喃地说道。
旁边的赵仲一脸兴奋，转头对沈欢说道：“确实都是高手呀！六艺中有‘数’，大宋各家书院馆学也都有算术一门，今日之题，也算刁难，没想到大家都还能算得出来！不过沈兄，周兄情况看似不妙呀！”
结果出来了，四人答案依然一样，不过只能以先响铃者胜，周季输了这局，他旁边那位擅长心算胜者却是应天书院的学子。不愧是各有特色的书院，藏龙卧虎！
确实不妙！沈欢发现周季更紧张了，临阵紧张，再有才华也发挥不出水平来，不禁摇摇头，只冀望周季能恢复过来。他心里也起了警惕之心，自己以为凭着千年学识就能稳胜古人，看来错得离谱，须知哪个时代都会有比较聪明杰出的人，如今即以数学为例一观，也不能不承认这方面也有聪明人的。古人，还真不能等闲视之。
第三道题也与众人见面了，是一首打油小诗：
巍峨古寺在山中，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，恰巧用尽不差争。
三人共餐一碗饭，四人共喝一碗汤。
请问诸中能算者，山中寺内几多僧。
沈欢不禁要骂了，这些出题之人，难道除了方程运算就想不出其他了吗？周季强自镇静，又开始算了起来，他还是觉得题目比较简单，只要按《数学总则》上的方式解求出来即可。可等他就要算出最后结果时，旁边的铃子又“啷啷“地响了，待那人把结果送上去时，他才叹气地把铃子摇起来。他心里清楚，这一局可能又要输了，不禁沮丧，难道此人是自己的克星？本以为胜算在握，没想到果然应了那句话——强中自有强中手。
待“六百二十四”的答案公布后，评委们也公布了“数”之一项胜者为应天书院。这样的话，半程下来，白鹿洞书院与应天书院就各胜一场，就是后面他们不胜，也能满意而去。若是再胜一场，无疑就是此次比才会第一了。
周季走了下来，一脸懊悔的模样，沈欢上前拉了过去，拍拍他的肩膀，笑道：“受打击了吧？”
周季沮丧地道：“确实大受打击！”